Мыр

Я говорил себе, что я вижу мир. Но весь мир недоступен моему взгляду, и я видел только части мира. И все, что я видел, я называл частями мира. И я наблюдал свойства этих частей, и, наблюдая свойства частей, я делал науку. Я понимал, что есть умные свойства частей и есть не умные свойства в тех же частях. Я делил их и давал им имена. И в зависимости от их свойств, части мира были умные и не умные.

И были такие части мира, которые могли думать. И эти части смотрели на другие части и на меня. И все части были похожи друг на друга, и я был похож на них.

Я говорил: части гром.

Части говорили: пук времени.

Я говорил: Я тоже часть трех поворотов.

Части отвечали: Мы же маленькие точки.

И вдруг я перестал видеть их, а потом и другие части. И я испугался, что рухнет мир.

Но тут я понял, что я не вижу частей по отдельности, а вижу все зараз.

Сначала я думал, что это НИЧТО. Но потом понял, что это мир, а то, что я видел раньше, был не мир.

И я всегда знал, что такое мир, но, что я видел раньше, я не знаю и сейчас.

И когда части пропали, то их умные свойства перестали быть умными, и их неумные свойства перестали быть неумными. И весь мир перестал быть умным и неумным.

Но только я понял, что я вижу мир, как я перестал его видеть. Я испугался, думая, что мир рухнул. Но пока я так думал, я понял, что если бы рухнул мир, то я бы так уже не думал. И я смотрел, ища мир, но не находил его.

А потом и смотреть стало некуда.

Тогда я понял, что, покуда было куда смотреть, — вокруг меня был мир. А теперь его нет. Есть только я.

А потом я понял, что я и есть мир.

Но мир — это не я.

Хотя в то же время я мир.

А мир не я.

А я мир.

А мир не я.

А я мир.

А мир не я.

А я мир.

И больше я ничего не думал.

30 мая 1930

 

Нуль и ноль

Беру на себя смелость утверждать следующее:

1. Смотрите внимательнее на ноль, ибо ноль не то, за что вы его принимаете.

2. Понятие «больше» и «меньше» столь же недействительно, как понятие «выше» и «ниже». Это наше частное условие считать одно число больше другого и по этому признаку мы расположили числа, создав солярный ряд. Не числа выдуманы нами, а их порядок. Многим покажется, что существо числа всецело зависит от его положения в солярном ряду, — но я беру на себя смелость утверждать, что число может быть рассматриваемо самостоятельно, вне порядка ряда. И только это будет подлинной наукой о числе.

3. Предполагаю, что один из способов обнаружить в числе его истинные свойства, а не порядковое значение, это обратить внимание на его аномалии. Для этого удобно 6. Но впрочем, пока я об этом распространяться не буду.

4. Предполагаю и даже беру на себя смелость утверждать, что учение о бесконечном будет учением о ноле. Я называю нолем, в отличие от нуля, именно то, что я под этим и подразумеваю.

9 июля 1931 года

5. Символ нуля — 0. А символ ноля — О. Иными словами, будем считать символом ноля круг.

6. Должен сказать, что даже наш вымышленный, солярный ряд, если он хочет отвечать действительности, должен перестать быть прямой, но должен искривиться. Идеальным искривлением будет равномерное и постоянное и при бесконечном продолжении солярный ряд превратится в круг.

7. Правда, это не будет основным учением о числе, но в нашем понятии о числовом ряде это будет существенной поправкой.

8. Постарайтесь увидеть в ноле весь числовой круг. Я уверен, что это со временем удастся. И потому путь символом ноля останется круг О.

10 июля

О круге

1. Не обижайтесь на следующее рассуждение. Да тут и нет ничего обидного, если не считать, что о круге можно говорить только в смысле геометрическом. Если я скажу, что круг образуют четыре одинаковых радиуса, а вы скажете — не четыре а один, то мы в праве спросить друг друга: а почему? Но не о такого рода образовании круга хочу говорить я, а об совершенном образовании круга.

2. Круг есть наиболее совершенная плоская фигура. Я не буду говорить, почему это именно так. Но это само по себе возникает в нашем сознании при рассмотрении плоскостных фигур.

3. Так создано в природе, что чем менее заметны законы образования, тем совершеннее вещь.

4. И ещё создано в природе так, что чем более недоступна охвату вещь, тем она совершеннее.

5. О совершенстве скажу я такими словами так: Совершенное в вещи есть вещь совершенная. Совершенная вещь вызывает в нас изумление стройностью законов её образования и как она сделана. Совершенную вещь можно всегда изучать, иными словами, в совершенной вещи есть всегда что-либо не изученное. Если бы оказалась вещь, изученная до конца, то она перестала бы быть совершенной, ибо совершенно только то, что конца не имеет, т. е. бесконечно.

6. Точка бесконечно мала и потому она совершенна, но вместе с тем и непостижима. Самая маленькая постижимая точка уже не совершенна.

7. Прямая совершенна, ибо нет причин не быть ей бесконечно длинной в обе стороны, не иметь ни конца, ни начала, а потому быть непостижимой. Но делая над ней насилие и ограничивая её с обеих сторон, мы делаем её постижимой, но вместе с тем и несовершенной. Ели ты веришь, то подумай.

10 июля

8. Прямая, сломанная в одной точке, образует угол. Но такая прямая, которая ломается одновременно во всех своих точках, называется кривой. Бесконечное количество изменений прямой делает её совершенной. Кривая не должна быть обязательно бесконечно большой. Она может быть такой, что мы свободно охватим её взором, и в тоже время она останется непостижимой и бесконечной. Я говорю о замкнутой кривой, в которой скрыто начало и конец. И самая ровная, непостижимая, бесконечная и идеальная замкнутая кривая будет КРУГ.

17 июля